Barion Pixel

Mi a 72-es szabály?

Hogyan tudod használni a 72-es szabályt?

Alapvetően, ha tudni szeretnéd, mennyi idő kell ahhoz, hogy megduplázódjon a pénzed, akkor hasznos a 72-es szabály.

72-es szabály

Pár példán keresztül mutatom be a használatát.
A Befektetésekről szóló oldalon írtam arról, hogy mikor nyújt segítséget számodra a 72-es szabály.

Hogyan tudod meg gyorsan a 72-es szabály segítségével, hogy melyik befektetés mennyi idő alatt duplázódik?

Van három befektetési lehetőséged. Az egyszerűség kedvéért mind a háromnak garantált hozama van.
Az 1. 4%-ot, a 2. 6%-ot, a 3. 9%-ot hoz nettóban évente.
Logikusan mindenki a 3-ba fektetne, de nézzük meg, hogy az időkeret szempontjából mennyivel előnyösebb.

Tételezzük fel, hogy nincs befektetési kalkulátorod, excel táblád, de még egy kockás papírod se. Például a barátaiddal beszélgetsz, és közben kerül szóba.

Sorszám Éves hozam Duplázódáshoz szükséges év
1 4% 18 év
2 6% 12 év
3 9% 8 év

1% ereje sok-sok évet tud jelenteni. Ha 4% helyett csak 3-at kapsz, akkor 24 év kell a duplázódáshoz.
6 év sokat tud jelenteni, gondolj bele, hogy hol tartasz majd az életedben mikor az egyik, és mikor a másik megoldással duplázol. Ez különösen akkor tud fontos lenni, ha egy adott cél érdekében takarékoskodsz (Tehát X összegre szükséged van egy meghatározott időszak végére.)

Hogy hogyan tudod kiszámolni könnyedén, hogy mennyi idő kell a duplázódáshoz?

Nagyon egyszerűen, akár fejben is ki tudod számolni ezt:

72 / növekedés %-a.

Példánkban:

72/ 9 = 8

Egyetlen dologra figyelj, mégpedig az időtávra: ha a hozam % / év, akkor az idő is évben fog kijönni.

Nézzük a 72-es szabályt a szükséges növekedés nézőpontjából!

Ugyanezt a módszert visszafelé is tudod használni, hogy mekkora növekedésre van szüksége az adott tőkének ahhoz, hogy egy meghatározott idő elteltével kiadjon egy bizonyos összeget. (Pl. mennyit kell nőnie a mostani pénzednek, hogy X év múlva vehess valamit?)

Ez nem csak pénzre igaz, pl. milyen %-os ütemben kell nőnie az e-mail feliratkozóim számának, hogy 18 hónap múlva dupla ennyien legyenek?

72/18 = 4 % / hónap

Azaz a 72-es szabály segítségével bármilyen növekedést ki tudsz számolni, akár a növekedés üteme a kérdés, akár a szükséges idő. nem feltétlenül csak pénz esetében lehet használni, bár tény és való, ott számít leginkább, hogy mikor lesz belőle több.

Fontos kiegészítés a duplázódáshoz:

Tegyük fel, hogy játszasz a számokkal, és kijött, hogy a befektetésed 3x is duplázódik, mire elérsz a céldátumhoz. Mit jelent ez?

Legyen mondjuk 1.000.000 forint a kezdő tőkéd, és ezt duplázod.

Az, hogy 1x duplázódik, sok embernek nem jelent problémát, egyből rávágja, hogy lesz belőle 2.000.000.

A háromszor duplázódásnál viszont a 3.000.000 rossz válasz. Felejtsük is el: 3.000.000

1x duplázva: 2.000.000

2x duplázva: 4.000.000 (mivel itt már a 2.000.000 dolgozik tovább)

3x duplázva: 8.000.000

Ez pedig nem más, mint a kamatos kamat ereje.

 

 

Egy kis matek a 72-es szabály mögött. Avagy: miért működik a 72-es szabály?

Az egész alapja a jövőérték számítás képlete. Az a képlet, ami megmutatja, hogy kamatos kamattal mekkora összeg lesz a pénzedből egy adott idő után. Ennek a képlete így néz ki:

FV = PV * (1+r)n

Mi mit takar a képletben:

PV : az a tőke, amivel most is rendelkezel, azaz a jelenérték

FV : az a tőke, amivel majd fogsz rendelkezni 🙂

r : a kamatláb, amivel növekszik a pénzed

n : ennyi ideig dolgoztatod a tőkédet.

 

Helyettesítsük be a legegyszerűbb számokkal. Mivel a duplázódást keressük, így vehetjük azt is, hogy 1 forintból 2-t szeretnél látni, és kérdés, hogy adott kamatláb mellett ez mikorra valósul meg.

Ekkor a jelenérték 1, a jövőérték pedig 2 lesz.

2 = 1 * (1+r)n

Mivel az eggyel történő szorzás nem oszt és nem szoroz (azaz szoroz, de csak eggyel, de az nem… , na mindegy, lapozzunk), ezért elhagyhatjuk:

2 = (1+r)n

Most ahelyett, hogy nagyon mélyen belemennék, arra kérlek, hogy vagy fogadd el ennek a lépésnek a valódiságát, vagy fordulj matektanárodhoz.
Mivel itt az időt keressük, tehát az n a kérdés, így a hatványkitevő értékére vagyunk kíváncsiak. Ehhez a természetes alapú logaritmust hívjuk segítségül.

ln 2 = ln(1+r)n

ln 2 = n * ln(1+r)

0,693 = n*r

n = 0,693/r

Ekkor vagy tizedestörtként fejezed ki a kamatot, azaz 10%-os éves kamatnál a 0,693 / 0,1 műveletet végzed el, vagy pedig szorzod 100-zal, azaz 69,3/10% lesz a feladat.

Ezzel viszont nagyon nehéz számolni, főleg fejben. Így okos emberek kerestek egy olyan számot, amely nagyon közel van ehhez az értékhez, de messze sokkal több osztója van. Ez pedig nem más, mint a 72.

Ebben a cikkben a szokásos “Kérdések” helyett, a 72-es szabály használatához kapcsolódó “házi feladat” a zárás 

Tervezed, hogy idővel a vállalkozásodból szeretnél 10 millió forint osztalékot kivenni és szeretnéd tudni, mit kell ehhez tenned egyik illetve másik esetben. Hogyan számolod ki a 72-es szabály segítségével, hogy mit kell tenned, megéri-e neked?

  1. Mekkora hozamot kell átlagosan elérned ahhoz, hogy a ma erre a célra elkülönített 1 millió forintból 10 év múlva kivehess ekkora összeget?
  2. Ha a várható éves hozamod 8%, és te az összeget 5 év múlva szeretnéd látni, akkor mekkora összeget kell félretenned ma?

Kis segítség, ha elakadnál:

  1. példa

    1 milliós induló tőke
    1x duplázva: 2 millió
    2x duplázva: 4 millió
    3x duplázva: 8 millió,
    és ehhez kell még a 8 millió negyede.Mivel itt 10 évünk van, a kérdés, hogy 1 duplázódás alatt átlag mennyit kell nőnie a pénznek ahhoz, hogy a 10. évre 3,25 ciklus után kivehesd a 10 milliót.Ahogy láthatjátok, a 72-es szabály ábrázolva nem egy egyenes vonal (nem lineáris), így az éves kamatokat használva leginkább irányadásként szolgál. Ha ilyen magas hozamot szeretnél számolni, akkor a 72-es szabálynál a pontosításhoz havi bontásra van szükség.

72-es szabály - ennyi idő kell a duplázódáshoz

Nézzük, ha éves szinten szeretnénk eredményt kapni.
Ha 10 év alatt 3,25x akarom megduplázni a pénzem, akkor átlagosan 10/3,25 = 3,07 év alatt kell duplázódnia minden alkalommal.

72/3,07 = 23,4 % / év

Ha picit lazítunk, és azt mondjuk, hogy a 3 duplázódás még kevés, kell egy 4. is, akkor 10/4 = 2,5 évente kell kétszer annyi pénzt lássak.

72/2,5 = 28,8 %/év

Bár az exponenciális függvény kissé nehezen használható „barkács” módszerként, az eddigiekből is láthatod, hogy belevágsz-e vagy sem.

Ha nagyon ragaszkodsz a pontos számításhoz   : 

Egy kissé pontosítva, hogy lásd, mennyit jelent, ha években vagy hónapokban gondolkodsz egy ilyen függvénynél    :
10 év az 120 hónap. Ha a 120/3,25 = 36,9 , tehát nagyságrendileg 37 havonta szeretnénk 2x annyi pénzt látni.

72/37 hónap = 1,95% / hónap

(Ellenőrzésnél így már kijön a duplázódás, feltéve, hogy havonta tőkésíted)

Kamatos kamat számítással ellenőrizve mintegy 32%-os az elvárt hozam, de itt azért már az elején látszott, hogy nem 1 milliót kell összesen félretenned, ha reálisan ki szeretnél venni 10 milliót 10 év után.
A példa éves hozama az életszerűség határát súrolja, láttam már ilyet nem egyszer. De arra garancia, hogy ez 10 éven át mindig meg is történjen, természetesen nincs. Így nem árt ezt megfelelően átgondolni, ígérjen bárki bármit is.

2. példa megoldása

Kissé csavarosabb: 72/8 = 9 év alatt duplázódna 1x a 8%-os hozammal. Ha lenne 9 évünk, akkor kellene 5 millió forint. Itt viszont nincs ennyi.
A kérdés itt, hogy mennyi hiányzik az 1. duplázódáshoz. 4 év kellene még, így ennek arányával kell az 5 milliót „megtoldani”.

9/9 lenne az 1 egész ciklus, itt viszont 4 hiányzik.

4/9 = 44,44%

5.000.000 Ft * 44,44% = 2.222.222,- Ft

Így a válasz: 7.222.222,- Ft az induló tőke.

Ha járatos vagy a jelenérték és a jövőérték számításban, akkor ellenőrzésnél használhatod. Itt viszont figyelj arra, hogy a 72-es szabály ökölszabályként van jelen, így ugyan közelítően ki fog jönni a számítás, de némi eltérést fogsz tapasztalni a végeredményben.

Mint láthatod, inkább a második a reálisabb elképzelés. Ha osztalékot szeretnél kivenni, akkor így viszonylag könnyű az alapjait megtervezni. A többi részéhez mondjuk nem árt némi tapasztalat.

Ha kérdésed merült fel, vagy csak kifejtenéd a véleményedet, akkor írj kommentet, vagy lépj velünk kapcsolatba személyesen.

Ha tetszett a cikk, lementheted SlideShare-ről is:

 

Friss adatvédelmi tájékoztatónkban megtalálod, hogyan gondoskodunk adataid védelméről. Oldalainkon HTTPS-sütiket használunk a jobb működésért.