Barion Pixel

Beruházás megtérülési mutatók

Beruházások megtérülésének összehasonlítása a döntéselőkészítés eszköze

A beruházások hatással vannak a vállalkozás nyereségességére, a likviditására és vagyoni helyzetére egyaránt. Épp ezért szükséges a beruházások értékelése és összehasonlíthatósága, amelyet a beruházás megtérülési mutatók segítenek.

Beruházás megtérülési mutatók

A beruházások előkészítése

A beruházások tervezése

Ahhoz, hogy össze tudd hasonlítani a beruházásaidat, valamint képes legyél megfelelően értékelni a hatékonyságot, tudnod kell, hogy miért valósítod meg. Így beruházások lehetnek:

  • létesítő beruházások: ezeket hívják zöldmezős beruházásnak, mivel teljesen új dolgot hozol létre és üzemelsz be.
  • pótló beruházás: az elhasználódott javakat pótlod
  • bővítő beruházás: a már meglévő kapacitásod bővítését célozza (ugyanabban a minőségben, csak többet tudsz gyártani)
  • korszerűsítő beruházás: minőségi változást jelent a korábbihoz képest.

A beruházás gazdaságosságának megítélésekor a következőket figyeljük:

  • Kezdő pénzáram: a beruházás bekerülési értéke
  • Működésből származó pénzáramok: ezek lehetnek bevételek és lehetnek kiadások is
  • Végső pénzáram: a beruházás élettartamának végén vagy projekt végeztével megjelenő pénzáramok Ez lehet bevétel (pl. elhasználódott gép értékesítése), de lehet kiadás is (adóvonzatok, helyreállítási költségek)

A beruházás tervezésekor ezeket a tételeket időbeni esedékességük szerint vesszük figyelembe. A különböző időpontban keletkező pénzáramokra itt is igaz, hogy nem adhatóak számszakilag össze. Diszkontálnunk kell őket (ez a jelen pillanatban kifejezett értéküket mutatja meg) ahhoz, hogy a jövőben keletkező bevételeket és kiadásokat össze tudjuk adni és így a különböző jövedelmezőségeket össze tudjuk hasonlítani.

Jelölések a beruházás megtérülési mutatói esetében

PV: A jelenérték (present value) jelölése. A jövőben esedékes pénzáramok diszkontált értéke. Ennyit érne ma, ha most kapnád meg.
C: tőke, ekkora összeget fizetsz ki illetve kapsz bevételként.
n: időtáv, ennyi évig dolgozik a pénzed
r: kamatláb, diszkontráta

Az itt alkalmazott diszkontráta valamint kamatláb a vállalat döntésének megfelelően lehet:

  • alternatív befektetés hozama: ekkor arra a kérdésre kapsz választ, hogy a befektetéssel vagy a beruházás megvalósításával jársz jobban a kérdéses időszakban
  • hitel kamata: kitermeli-e a saját tőkeköltségét
  • átlagos inflációs ráta: választ kapsz arra, hogy a beruházás megvalósításával megtartja-e a pénzed a vásárlóerejét
  • egyéb, a vállalkozás által elvárt hozam: ez lehet a fentiek összessége is (pl. termelje ki a hitel kamatát és egyben járj jobban, mintha a tőkédet befektetted volna)

A jelenérték számításról a pénz időértéke cikkben már volt szó, így most csak a beruházásokat érintő megtérülési mutatókat nézzük át, a jelenérték számítást csak érintjük.

Példa a beruházás megtérülési mutatók használatára.

Ennek a példának a számaival fogom bemutatni a mutatók működését. Nézd el nekem, hogy a valóságtól nagyon elrugaszkodott számokat fogok használni. Célom nem egy komplett üzleti terv készítése, hanem hogy könnyű legyen velük számolni, ennek következtében könnyebben megértsd a mutatók működését.

A példánk egy létesítő beruházás lesz, úgy döntöttél, hogy csokoládé csomagolással fogsz foglalkozni. Beszereznél egy csokoládé csomagoló gépet 100.000 forintért, amely a tervek szerint 3 évig fog üzemelni, majd teljesen selejt lesz. Ezalatt a 3 év alatt évente 50.000 forintot fog neked termelni. Mivel ennek a 100.000 forintnak más helyet is tudnál keresni, így az általad elvárt hozam 10%.

Ugyanez számokkal felírva:

C0: 100.000 ,- Ft
n: 3 év
r: 10%

A kérdés az, hogy vágj-e bele a csokoládé csomagolásba, vagy keress a pénzednek más helyet.

A beruházás megtérülési mutatók

Nettó jelenérték (NPV)

NPV = -C0 + ∑ Ct / (1+r)n

A nettó jelenérték nem más, mint a beruházás során felmerült összes kiadás és összes bevétel diszkontált értékének összege.
Felírhatnánk így is:

NPV = PV(Hozamok) – PV(Ráfordítások)

Ezzel megkaptuk, hogy a beruházás során várhatóan keletkező pénzáramoknak mekkora a jelenértéke. A nettó jelenérték számításakor figyelj a pénzáramok irányára: a bevétel pozitív, a kiadás negatív előjellel szerepel.

Nettó jelenérték értelmezése

Ha ez a szám pozitív, akkor várhatóan az elvárásunk fölött fog termelni az adott beruházás. Amennyiben 0, akkor az elvárásainknak megfelelően alakul az ebből bejövő összeg. Amennyiben ez az összeg negatív, akkor nem teljesülnek az elvárásaink, azaz nem éri meg ezt a projektet megvalósítanunk.

Példa a nettó jelenérték használatára

NPV = -100.000 + 50.000 / (1+0,1)1 + 50.000 / (1+0,1)2 + 50.000 / (1+0,1)3

Itt a kezdő pénzáram negatív előjellel jelenik meg. Mivel ezt a mostani (jelen) pillanatban fizeted ki, így ennek jelenértéke azonos lesz az általad fizetett értékkel. A többi pénzáramnál a hatványkitevő attól függ, hogy hányadik évben kapod meg.

NPV = 24.343,- Ft

A nettó jelenérték használatával megkaptad, hogy az általad kinézett gép a várakozásaidon felül teljesít.

Alternatív példa a nettó jelenérték számítására

Tegyük fel, hogy a fenti példa kiegészül annyiban, hogy tervezetten szükséges a 2. évben a csomagológép felújítása 45.000 forint értékben, viszont a végén nem teljesen selejt lesz a gép, hanem eladhatod, és kapsz érte 10.000 forintot.

NPV = -100.000 + 50.000 / (1+0,1)1 + 50.000 / (1+0,1)2 – 45.000 / (1+0,1)2 + 50.000 / (1+0,1)3 + 10.000 / (1+0,1)3

Ebben az esetben a 2. év tervezett költsége negatív előjellel jelenik meg, de nem a 45.000 forint a jelenértéke. Ahhoz, hogy a nettó jelenértéket ki tudd számolni, diszkontálnod kell. Ugyanez a helyzet a végén meglévő, a gép eladásából származó bevétellel.

NPV = -5.334,- Ft

Azaz ekkor már jobban jársz egy másik megoldás választásával. Ezzel egyetlen lépésből ki tudtad szűrni a számodra egyáltalán nem megfelelő beruházást.

Jövedelmezőségi index (PI)

A nettó jelenértékhez hasonló mutató, csak itt törtként kapod meg. A beruházás összes bevételét viszonyítod a kiadásokhoz.
Amennyiben a beruházás egyetlen, kezdeti kiadással valósul meg, úgy a jövedelmezőségi index a kezdeti pénzáramhoz viszonyítja a jövedelmezőséget:

PI =( ∑ Ct / (1+r)n ) / C0

Szakaszos megvalósításnál nem a kezdeti, hanem az összes kiadás a mérvadó, így ekkor a későbbi kiadások diszkontált értékéhez viszonyítjuk a bevételek jelenértékét.

PI = PV (Hozamok) / PV (Ráfordítások)

A jövedelmezőségi index értelmezése

Amennyiben a jövedelmezőségi index értéke 1, az ugyanazt jelenti, mintha a nettó jelenérték lenne 0. Azaz megkapod az elvárásaidnak megfelelő hozamot, de többet nem várhatsz.

Ha a jövedelmezőségi index 1-nél nagyobb értéket mutat, akkor az elvárásaid fölött hoz a beruházás, 1 alatti érték esetében pedig nem érdemes megvalósítani az adott elképzelést.

Példa a jövedelmezőségi index használatára

A fenti csokigépes példa számait beírva megkaphatod, hogy

PI =  (50.000 / (1+0,1)1 + 50.000 / (1+0,1)2 + 50.000 / (1+0,1)3 ) / 100.000

Kiszámolva megkapod, hogy

PI = 1,243

Alternatív példa a jövedelmezőségi index használatára

Ugyanúgy, mint a nettó jelenértéknél, tételezzünk fel itt is a tervezett plusz kiadást, valamint a végén egy eladásból származó bevételt.

PI = (50.000 / (1+0,1)1 + 50.000 / (1+0,1)2 + 50.000 / (1+0,1)3 + 10.000 / (1+0,1)3) / (100.000 + 45.000 / (1+0,1)2 )

Tekintettel arra, hogy itt a bevételek vannak a tört számlálójában, a kiadások pedig a tört nevezőjében, így az előjel mindenhol pozitív.

PI = 0,9611

Mivel itt már a jövedelmezőségi index nem éri el a minimálisan elvárt 1 értéket, így ezekkel a feltételekkel már nem éri meg a megvalósítás.

Belső megtérülési ráta (BMR, IRR)

A beruházás saját (belső) hozama. Megmutatja, hogy mekkora nyereséget fogunk elérni a megvalósítással annak élettartama alatt. Ekkor a hozamok diszkontált értéke megegyezik a ráfordítások együttes jelenértékével.

PV (hozamok ) = PV ( Ráfordítások)

Másként felírva:

0 = -C0 + ∑Ct / (1+r)t

A belső megtérülési ráta számításánál figyelj a pénzáramok előjelére. Attól, hogy van matematikai megoldás, még nem biztos, hogy közgazdasági megoldás is lesz.

A belső megtérülési ráta értelmezése

A belső megtérülési ráta kiszámításánál azt kapjuk meg, hogy mely hozamszint mellett lesz a nettó jelenérték 0
Ha a belső megtérülési ráta által adott kamatláb megegyezik a piaci kamattal, akkor ugyanazt éred el, mintha bárhol máshol fektettél volna be.
Ha ettől nagyobb, akkor a beruházásodon többet nyerhetsz, mint az elérhető befektetésekkel, míg ha kisebb, mint az elvárt kamatláb, akkor máshol többet érsz el a pénzeddel.

Ez fontos lehet ott, ahol az a kérdés, hogy az adott beruházás kitermeli-e a saját költségeit. Ekkor az elvárt hozam pl. a hitel kamata, ha a belső megtérülési ráta ennél alacsonyabb, akkor a bankot sem tudod kifizetni.

Példa a belső megtérülési ráta használatára

A belső megtérülési ráta esetében közelítéses módszerrel tudjuk megoldani, vagy az Excel BMR függvényének segítségével (szintén közelítéses módszert alkalmaz a leírása alapján).

BMR = 23,38%

A beruházással elérhető összes hozam 23,38%. Ez annyit jelent, hogy ennél a hozamszintnél 0 a nettó jelenérték. Ezt szembeállítva az általad elvárt 10%-os hozamelvárással látható, hogy többet érsz el ezzel az úttal.

Alternatív példa a belső megtérülési ráta használatára

Itt szintén figyelembe vesszük a tervezett felújítást és a gép értékesítését.

BMR = 7 %

A beruházással elérhető összes hozam 7%. Bár ez is több, mint a nulla, de közel sem annyi, mint amennyit elvárnál tőle, azaz mint amennyit máshol is kapsz a pénzedért.

Megtérülési idő

Befektetés összege / nettó éves jövedelem

A megtérülési idő megmutatja, hogy a beruházás nettó hozamaiból hány év alatt térül meg a befektetés. Egyes beruházásoknál teljesen elfogadható a 10 éven felüli megtérülési idő is, épp ezért itt nincs jó vagy rossz megoldás. A kérdés csupán annyi, hogy azt az időszakot, amíg át nem billen a cash flow pozitív előjelűvé, képes vagy-e fenntartani és finanszírozni.

Jövedelmezőség (nyereségráta)

Nettó éves jövedelem / Befektetés összege

Megmutatja, hogy adott mennyiségű kezdő tőke mekkora éves jövedelem változást hoz létre. Természetesen itt a cél, hogy adott összegű tőke minél nagyobb változást hozzon létre.

Mennyit tudsz a pénzügyi mutatókról? - Teszt

A beruházás megtérülési mutatók értelmezése

A mutatók önmagukban csak számok, mindig a megfelelő kontextusba kell őket helyezni. Nem lehet azt mondani, hogy attól, hogy egy beruházás hozamkilátása pozitív, azonnal valósítsuk meg.
A mutatók segítenek a döntéshozásban, de nem döntenek helyettünk. Az egyértelmű helyzeteket (pl. veszteséges beruházás) kiszűrik, de azt mindig a vállalkozás vezetésének kell eldöntenie, hogy mi a prioritás.
Vannak beruházások, amelyek gyorsabban térülnek meg, míg mások messze sokkal több pénzt hoznak a várható élettartam alatt.

Amennyiben úgy döntesz, hogy bővítő beruházást valósítasz meg, a mutatók értelmezésénél figyelj arra, hogy vond belőlük ki a már meglévő értéket, hogy a tényleges növekedést kapd meg. Döntésed alapján lehet, hogy jobb ötlet a régi megoldást lebontani, és helyette egy jobb minőségűt építeni. Ekkor a megtérülési mutatók torzíthatnak, ha nem veszed figyelembe a bontás esetleges költségeit is.

Kérdések:

  1. Te melyik mutatót alkalmazod a saját beruházásaid tervezésénél?
  2. Mi az, amit az egyes mutatóknál kiemelten szoktál figyelni?
  3. Mit tartasz a mutatók alkalmazásánál a legnagyobb nehézségnek?

Meglátásaitokat szívesen olvasom akár kommentben, akár személyes kapcsolat útján. Iratkozzatok fel a hírlevelünkre, hogy mindig frissen értesüljetek a legújabb cikkekről.

Ha tetszett a cikk, lementheted a SlideShare-ről is:

 

Friss adatvédelmi tájékoztatónkban megtalálod, hogyan gondoskodunk adataid védelméről. Oldalainkon HTTPS-sütiket használunk a jobb működésért.